Plantilla de ventilación: pérdidas de carga y flujo de aire
Un circuito de presiones que calcula el flujo de aire a través de ductos, aberturas y singularidades (codos, cambios de sección, bandejas…), movido por una chimenea, un ventilador o una diferencia de presión. Se puede acoplar a un circuito térmico por la densidad del aire: el aire caliente tira más, el flujo cambia, y el flujo a su vez lleva el calor. Así se resuelve la ventilación natural de un secador, un invernadero o una chimenea solar.
🧭 Cómo se usa
En Dia, elegí la hoja Simusol - Ventilacion. El circuito se arma igual que uno térmico o eléctrico, con esta analogía:
| Circuito eléctrico | Circuito de aire | Unidad |
|---|---|---|
| Tensión de un nodo | Presión (relativa a la tierra de presión) | Pa |
| Corriente | Flujo de masa de aire | kg/s |
| Resistencia | Resistencia al flujo: caída de presión / flujo | Pa/(kg/s) |
| Fuente de tensión | Diferencia de presión impuesta (tiraje de chimenea, referencia) | Pa |
| Fuente de corriente | Flujo impuesto | kg/s |
- Las presiones son relativas: la tierra de presión (triángulo naranja) es 0 Pa, normalmente la salida del aire al ambiente. No hace falta cargar la presión atmosférica.
- Las resistencias de ventilación no son constantes: dependen del flujo (la caída crece con el cuadrado del flujo). El elemento las recalcula solo en cada paso; vos solo cargás la geometría y la densidad.
- En RESULTADOS:
IR5es el flujo que pasa por R5,VR5su caída de presión yPRES a3la presión del nodoa3. - Densidad acoplada al térmico: se calcula en PARAMETROS a partir de la
temperatura de un nodo térmico y se pasa como dato. Por ejemplo, con una función
lineal en FUNCIONES:
QDEN(TT) = (-0.0039*TT+1.2729) ← FUNCIONES P6 = QDEN(TEMP cam) ← PARAMETROS R6 = RD, 0.36, 3, P6 ← DATOS
o con gas ideal,P6 = 101325/(287*(TEMP cam+273.15))(corregí la presión por la altura del lugar). Para que el flujo lleve el calor, en el circuito térmico usá el transporte de masaJMcon el flujo como parámetro (P8 = IR5,J21 = JM, 1006, P8). - Si está acoplado a un circuito térmico, poné en CONTROLES
INTEGRATION ROUTINE = IMPLICIT: el aire de un recinto tiene constantes de tiempo de segundos y, con el método por defecto y pasos largos, las temperaturas oscilan al arrancar.
📋 Ficha de los elementos
En DATOS, cada elemento se carga con su código y sus parámetros, en este orden. Las
áreas en m², las longitudes en m y la densidad en kg/m³ (puede ser un parámetro
variable, como P6).
| Código | Forma en Dia | En DATOS | Qué es |
|---|---|---|---|
RB | rroce, rrocev | Rn = RB, A, D, L, ρ |
Roce en un ducto liso: factor de roce de Blasius calculado con el número de Reynolds del flujo (o laminar, 64/Re). D: diámetro hidráulico, 4·A/perímetro. |
RC | rroce, rrocev | Rn = RC, A, D, L, ε, ρ |
Roce con la rugosidad del ducto (Colebrook, el método de ASHRAE). ε en mm, de la tabla de rugosidades. |
RR | rroce, rrocev | Rn = RR, A, D, L, f, ρ |
Roce con un factor de roce de Darcy f dado (de un diagrama de Moody, una medición, etc.). |
RD | rsidi, rsidiv | Rn = RD, A, C, ρ |
Singularidad: entrada, salida, codo, rejilla, bandejas con producto… C es el coeficiente de pérdida referido al área A (valores de referencia). |
RE | rscon, rsconv, rsen, rsenv | Rn = RE, A1, A2, C, ρ |
Cambio de sección (contracción o ensanchamiento), con la pérdida C × (diferencia de presiones dinámicas), como en Condorí y Durán (2005). |
ER | rsreg, rsregv (verdes) | Rn = ER, A1, A2, ρ |
Recuperación de presión estática por cambio de sección (Bernoulli): la
presión sube al ensancharse y baja al contraerse. Va junto con la pérdida
(RE o RD). Solo si trabajás con presiones estáticas
(ver teoría). |
EC | fuentepr | En = EC, h, ρa, ρi |
Tiraje de chimenea (flujo natural): impone g·h·(ρa − ρi) en el nodo de entrada del aire; la salida va a la tierra de presión. ρa: aire exterior, ρi: aire en la chimenea. |
E1 | fuentepr | En = E1, p o En = p |
Presión fija en un nodo (Pa), por ejemplo la de un ventilador o la del viento. |
EV | fuentepr | En = EV, Cp, ρ, v |
Viento sobre una abertura: impone Cp·ρ·v²/2 en el nodo de la abertura. Una por abertura, con Cp positivo a barlovento y negativo a sotavento o en el techo; el flujo lo determina el circuito (ver viento). |
JC | fchim, fchimi | Jn = JC, A, h, ρa, ρi |
Flujo impuesto por una chimenea solar (fórmula de Condorí, 2001):
el circuito solo reparte las caídas. Se mantiene por compatibilidad; para que el
flujo lo determine el circuito, usá EC. |
JV | fchim, fchimi | Jn = JV, Ca, ρ, A, v |
Flujo impuesto por el viento a través de una abertura, ṁ = Ca·ρ·A·v (ERMA 2006, ec. 6). Ca: efectividad de la abertura. |
JE | fext, fexti | Jn = JE, b, k, ρ, v |
Flujo impuesto por un extractor eólico: caudal lineal con el viento, Q = b + k·v (m³/s, curva del fabricante), y ṁ = ρ·Q. |
| — | nod0pr | — | Tierra de presión (0 Pa). |
Los .dia hechos con la plantilla original de 2006 (hoja
«Simusol,Ventilacion», presiones en hPa) siguen funcionando con su definición de
entonces.
🌬 Viento y extractores eólicos
Viento con flujo natural (EV). El viento genera sobre cada abertura
una presión Cp·ρ·v²/2 respecto del aire quieto. Poné
una EV en el nodo de cada abertura, con su Cp: el flujo que
entra por una y sale por otra lo determina el circuito, junto con el tiraje de la
chimenea si lo hay. Sobre muchos techos Cp ≈ −0.1 (ERMA 2006); para fachadas
el valor depende de la forma del edificio y del ángulo del viento (ASHRAE Fundamentals,
cap. 24).
Viento a la altura de la abertura. El servicio meteorológico mide a 10 m en
campo abierto. A otra altura h (ERMA 2006, ec. 7):
v = v10·(h/10)a, con
a = 0.15 en campo abierto, 0.28 en zonas con obstáculos y 0.40 en ciudad. En
PARAMETROS: P15 = P14*(3/10)**0.28 para una abertura a 3 m.
Flujo impuesto (JV). La forma del ERMA 2006 (ec. 6):
ṁ = Ca·ρ·A·v, con
Ca = 0.5 a 0.6 para viento perpendicular a la abertura y 0.25 a 0.35 para
viento diagonal. No interactúa con las pérdidas del circuito.
Extractor eólico (JE). Los fabricantes dan el caudal en función del
viento, que el ERMA 2006 aproxima con una recta (ec. 11),
Q = b + k·v. Para un extractor de 40 cm
(ec. 12): b = 0.1418 m³/s y k = 0.1884 m³/s por m/s. El flujo de
masa es ρ·Q. Es un flujo impuesto: en el ejemplo se suma al de la
chimenea (JC) como en 2006. Para acoplarlo con las pérdidas haría falta la
curva de presión del extractor, que los fabricantes no suelen dar.
🧱 Rugosidad de ductos (para RC)
Rugosidad absoluta ε, en mm. ASHRAE recomienda el valor de la categoría (última columna); para más precisión, uno del rango del material.
| Ducto / material | Rango (mm) | Categoría |
|---|---|---|
| Tubo estirado | 0.00046 | Liso: 0.00046 |
| Caño de PVC | 0.009 a 0.046 | Medio liso: 0.046 |
| Acero comercial o hierro forjado | 0.046 | |
| Aluminio, redondo, costura longitudinal | 0.037 a 0.061 | |
| Chapa galvanizada, redonda, costura longitudinal | 0.049 a 0.098 | Promedio: 0.09 |
| Chapa galvanizada, espiral | 0.061 a 0.12 | |
| Chapa galvanizada, espiral con nervios | 0.088 a 0.116 | |
| Chapa galvanizada, rectangular | 0.082 a 0.15 | |
| Ducto flexible no metálico, totalmente extendido | 0.09 a 0.9 | Medio rugoso: 0.9 |
| Chapa galvanizada espiral corrugada | 0.54 a 0.91 | |
| Ducto de fibra de vidrio rígido (tentativo) | — | |
| Revestimiento de fibra de vidrio, con cara | 1.52 | Rugoso: 3.0 |
| Revestimiento de fibra de vidrio, proyectado | 4.57 | |
| Ducto flexible metálico corrugado, extendido | 1.2 a 2.1 | |
| Hormigón | 0.30 a 3.0 |
ASHRAE Handbook—Fundamentals 2017 (SI), cap. 21, Tabla 1.
🔧 Coeficientes de pérdida de referencia (para RD)
El coeficiente C depende de la geometría de cada accesorio. Esta tabla junta solo valores con fuente citada; para otros accesorios, la referencia es la ASHRAE Duct Fitting Database o el manual de Idelchik. Cada C está referido a la sección indicada: cargá esa área como A.
| Accesorio | C | Sección de referencia | Fuente |
|---|---|---|---|
| Ensanchamiento brusco de A1 a A2 | (1 − A1/A2)² | A1 (entrada) | Borda-Carnot (balance de cantidad de movimiento) |
| Salida libre de un ducto a un ambiente grande | 1 | la del ducto | Borda-Carnot con A2 → ∞ |
| Codo de 90° estampado, r/D = 1.5 (CD3-1) | 0.11 | la del ducto | ASHRAE, Ej. 8 |
| Codo de 90° de 7 gajos, r/D = 2.5 (CD3-10) | 0.11 | la del ducto | ASHRAE, Tabla 20 |
| Codo de 90° de 3 gajos, r/D = 1.5 (CD3-12) | 0.34 | la del ducto | ASHRAE, Tabla 20 |
| Codo de 60° de 3 gajos, r/D = 1.5 (CD3-13) | 0.19 | la del ducto | ASHRAE, Tabla 20 |
| Entrada abocinada, r/D = 0.21 (ER2-1) | 0.03 | la del ducto | ASHRAE, Tabla 20 |
| Difusor cónico de salida, L/D = 2.14 (ED2-1) | 0.23 | la del ducto | ASHRAE, Tabla 20 |
| Sombrerete de chimenea, De/D = 1 (SD2-6) | 1.00 | la del ducto | ASHRAE, Tabla 20 |
| Transición de 225 a 200 mm, 5° (SD4-1) | 0.04 | la de salida | ASHRAE, Ej. 8 |
| Campana de captación 0.9 × 1.2 m | 0.25 | la del ducto | ASHRAE, Tabla 20 (de ACGIH) |
Los del secador de Corvalán (Condorí y Durán, ERMA 2006), como ejemplo de un
equipo solar: entrada al colector 0.85; entrada a la cámara (ensanchamiento,
RE) 0.5; bandejas con producto 15; entrada a la chimenea 3; salida de la
chimenea 1.
ASHRAE Handbook—Fundamentals 2017 (SI), cap. 21: Ejemplo 8 (Tablas 14 y 15) y Ejemplo 9 (Tabla 20); los códigos son los de la Duct Fitting Database.
🌞 Ejemplo validado: secador solar con chimenea
El secador de Corvalán et al. (1999), estudiado por Condorí y Durán (ASADES 2005, ERMA 2006): un colector de 1.2 × 0.1 × 1.5 m, una cámara de secado de 6 × 1.2 × 0.3 m con bandejas y una chimenea de 2.5 m de alto y 0.4 m de diámetro, con 800 W/m² y 25 °C constantes durante una hora. El circuito de presiones (arriba) y el térmico (abajo) se acoplan por la densidad del aire de cada tramo.
En 2006 el flujo lo imponía la fórmula de la chimenea (fuente JC).
Con la plantilla nueva se reproduce ese caso y, además, se puede dejar que el
circuito determine el flujo: la chimenea pasa a ser una fuente de presión
(EC) y el flujo es el que equilibra el tiraje con todas las pérdidas.
| Referencia (Corvalán) | Simusol 2006 | Flujo impuesto (JC) | Flujo natural (EC) | |
|---|---|---|---|---|
| Temperatura a la salida del colector | 32 °C | 32.03 °C | 32.03 °C | 32.4 °C |
| Temperatura a la salida de la cámara | 45 °C | 45.02 °C | 45.02 °C | 45.6 °C |
| Caída en la entrada al colector | 0.4 Pa | 0.41 Pa | 0.41 Pa | 0.35 Pa |
| Caída en el colector | 0.115 Pa | 0.12 Pa | 0.12 Pa | 0.10 Pa |
| Caída en la entrada a la cámara | 0.24 Pa | 0.22 Pa | 0.22 Pa | 0.19 Pa |
| Caída en la cámara | 0.02 Pa | 0.02 Pa | 0.02 Pa | 0.02 Pa |
| Caída en las bandejas | 0.76 Pa | 0.82 Pa | 0.82 Pa | 0.70 Pa |
| Caída en la entrada a la chimenea | 0.15 Pa | 0.17 Pa | 0.17 Pa | 0.15 Pa |
| Caída en la chimenea | 0.01 Pa | 0.07 Pa | 0.07 Pa | 0.06 Pa |
| Flujo de aire | 0.127 kg/s | 0.123 kg/s | 0.127 kg/s | 0.118 kg/s |
Con flujo natural, la suma de las caídas (1.97 Pa, incluidos 0.40 Pa de la salida de la chimenea) es igual al tiraje g·h·(ρa − ρi), y el flujo resulta un 7.5 % menor que el de la fórmula de la chimenea.
☀ Un día en Salta: viento, temperatura y radiación variables
El caso 2 del ERMA 2006: el mismo secador de 7 a 19 h, con las correlaciones de un día
medio de noviembre en Salta para la temperatura ambiente, la radiación horizontal y el
viento (funciones QTEMPE, QRA y QVIEN, con el
tiempo en segundos desde las 7 h). Dos variantes:
- Flujo natural: la chimenea (
EC) mueve el aire según cuánto la calienta el sol. - Con extractor eólico: como en 2006, el flujo de la chimenea (
JC) y el del extractor (JE) se imponen y se suman. El viento de la tarde multiplica el caudal y enfría el secador.
| Máximos del día | Natural: Simusol | Natural: ERMA (figs. 14–15) | Extractor: Simusol | Extractor: ERMA (figs. 8–9) |
|---|---|---|---|---|
| Temperatura ambiente | 22.0 °C | 22 °C | 22.0 °C | 22 °C |
| Temperatura a la salida del colector | 28.8 °C | ≈ 28 °C | 24.0 °C | ≈ 24 °C |
| Temperatura a la salida de la cámara | 40.2 °C | ≈ 39 °C | 30.3 °C | ≈ 31 °C |
| Temperatura en la chimenea | 57.7 °C | ≈ 55 °C | 35.2 °C | ≈ 36 °C |
| Flujo de aire | 0.108 kg/s | ≈ 0.117 kg/s | 1.25 kg/s (a las 19 h) | ≈ 1.0 (a las 19 h) |
Valores del ERMA leídos de sus gráficos. Con extractor el flujo da más
porque acá el caudal del extractor se multiplica por la densidad (en 2006 se cargaba en
m³/s como si fueran kg/s). Las correlaciones nocturnas del ERMA (de 19 a 7 h) no se
incluyen: tienen erratas en el original. Como los pasos de integración son de ~1.5 s
durante 12 h, los ejemplos del día suben el límite de Sceptre con
MAXIMUM INTEGRATION PASSES = 200000 en CONTROLES.
Viento medio de cada mes en Salta
Correlaciones del ERMA 2006 (Tabla 4) a partir de datos de la estación del Servicio
Meteorológico Nacional en Salta: v en m/s, t en horas
(0 a 24). Para usarlas en FUNCIONES con el tiempo en segundos, reemplazá
t por TT/3600.
| Mes | v(t) |
|---|---|
| Enero | 2E-6 t⁶ − 0.0001 t⁵ + 0.0037 t⁴ − 0.0481 t³ + 0.2863 t² − 0.7913 t + 2.2697 |
| Febrero | 2E-6 t⁶ − 0.0001 t⁵ + 0.0032 t⁴ − 0.0342 t³ + 0.1456 t² − 0.2394 t + 1.686 |
| Marzo | 3E-8 t⁶ − 2E-5 t⁵ + 0.0008 t⁴ − 0.0093 t³ + 0.0439 t² − 0.188 t + 1.8481 |
| Abril | −4E-7 t⁶ − 7E-7 t⁵ + 0.0007 t⁴ − 0.0153 t³ + 0.1319 t² − 0.5599 t + 2.5248 |
| Mayo | −1E-6 t⁶ + 6E-5 t⁵ − 0.0011 t⁴ + 0.0087 t³ − 0.0105 t² − 0.2825 t + 2.4246 |
| Junio | −2E-6 t⁶ + 8E-5 t⁵ − 0.0014 t⁴ + 0.0076 t³ + 0.0185 t² − 0.3917 t + 2.7842 |
| Julio | −3E-6 t⁶ + 0.0002 t⁵ − 0.0039 t⁴ + 0.0379 t³ − 0.1409 t² − 0.0603 t + 2.7575 |
| Agosto | −3E-6 t⁶ + 0.0002 t⁵ − 0.0032 t⁴ + 0.0307 t³ − 0.118 t² − 0.0793 t + 2.688 |
| Setiembre | −7E-7 t⁶ + 6E-6 t⁵ + 0.0008 t⁴ − 0.0198 t³ + 0.1849 t² − 0.8905 t + 3.2495 |
| Octubre | 1E-6 t⁶ − 0.0001 t⁵ + 0.0034 t⁴ − 0.0433 t³ + 0.2636 t² − 0.8401 t + 3.047 |
| Noviembre | 8E-7 t⁶ − 7E-5 t⁵ + 0.0024 t⁴ − 0.0365 t³ + 0.2895 t² − 1.1772 t + 3.3359 |
| Diciembre | 8E-7 t⁶ − 7E-5 t⁵ + 0.0023 t⁴ − 0.0294 t³ + 0.1878 t² − 0.6887 t + 2.6096 |
En Fortran los exponentes van con punto: 2.E-6, no
2E-6.
⚠ Límites actuales
- La viscosidad del aire es fija (1.85·10⁻⁵ Pa·s, unos 25 °C); solo influye en el
régimen laminar y en el número de Reynolds de
RByRC. - La densidad la calcula el usuario; la plantilla no la corrige sola por temperatura ni por altura.
- No hay coeficientes de accesorios calculados por geometría, ni valores de Cp de fachadas (hacen falta las tablas de ASHRAE, cap. 24).
- El extractor eólico es un flujo impuesto: no responde a las pérdidas del circuito.
- El flujo se ajusta en los primeros pasos de la simulación: los primeros instantes no son la solución del circuito.
ERrequiere que en el circuito haya más pérdida que recuperación, lo que siempre pasa si el modelo es físico.
📚 Teoría
Basado en Condorí y Durán, «Modelo de ventilación en SIMUSOL» (ASADES 2005; ERMA 2006), y en ASHRAE Handbook—Fundamentals 2017, cap. 21 (Duct Design).
El circuito de presiones
Entre dos nodos, la caída de presión por roce sigue la ecuación de Darcy-Weisbach y la de una singularidad es un múltiplo de la presión dinámica. Escritas en función del flujo de masa ṁ = ρ·A·V:
Δp = f·(L/D)·ρV²/2 = f·L/(2ρA²D) · ṁ|ṁ| Δp = C·ρV²/2 = C/(2ρA²) · ṁ|ṁ|
Las dos tienen la forma Δp = K·ṁ|ṁ|: como en la ley de Ohm, Δp = R·ṁ, pero con una resistencia que depende del flujo, R = K·|ṁ|. En cada nodo el flujo se conserva y en cada lazo las presiones suman cero: son las leyes de Kirchhoff, y Sceptre resuelve la red como cualquier otro circuito.
Por qué la resistencia se calcula con su propia caída de presión
Sceptre resuelve las resistencias que dependen de la solución por aproximaciones sucesivas: con la R anterior calcula el circuito y, con ese resultado, la R nueva. Si se escribe R = K·|ṁ|, eso no converge: un flujo de más da una resistencia de más, que da un flujo de menos, y así oscila sin acercarse (la «ganancia» de la iteración es −1). Además, con flujo nulo R = 0 y el circuito queda en cortocircuito.
Despejando ṁ de Δp = K·ṁ² y reemplazando en R = Δp/ṁ:
R = √(K·|Δp|)
Es la misma resistencia, pero calculada con su propia caída de presión. Así la iteración sí converge: cada paso reduce el error a la mitad (ganancia ½).
Régimen laminar. A flujo muy bajo el roce es laminar (f = 64/Re) y la resistencia es constante (Hagen-Poiseuille): R0 = 32·μ·L/(ρ·A·D²). Los elementos de roce usan la mayor de las dos, R = máx(R0, Rturbulenta), que equivale a tomar el mayor factor de roce. En las singularidades, R0 es solo un piso numérico muy chico (10⁻³·√K) para que el circuito no arranque en cortocircuito.
Blasius (RB). Con f = 0.3164/Re0.25, la caída
es Δp = KB·ṁ1.75 y la resistencia,
R = KB4/7·|Δp|3/7.
Colebrook (RC). La ecuación de Colebrook (ASHRAE ec. 19) no se
despeja para f si se conoce el flujo, pero sí para la velocidad si se conoce la
caída de presión. Con s = √(2·D·Δp/(ρ·L)):
V = −2·s·log10(ε/(3.7·D) + 2.51·ν/(D·s))
y R = Δp/(ρ·A·V): Colebrook exacto, sin iterar. Contra el Ejemplo 6 de ASHRAE (ducto de 250 mm y 1.8 m, 470 L/s) da 7.63 Pa en ducto espiral (ASHRAE: 7.7) y 11.25 Pa en flexible extendido (ASHRAE: 11.4).
El tiraje de la chimenea y el acople con el circuito térmico
Una columna de aire caliente de altura h, rodeada de aire más frío, genera una diferencia de presión (el «efecto de gravedad térmica» de ASHRAE, ec. 14):
Δp = g·h·(ρa − ρi)
En el circuito es una fuente de presión: EC la pone en el nodo de entrada
del aire y la salida va a la tierra de presión. Como ρi sale de la
temperatura de un nodo térmico, el tiraje cambia a medida que el aire se calienta; el
flujo que resulta lleva el calor por el circuito térmico (JM), que a su
vez cambia las temperaturas. Sceptre resuelve las dos redes juntas.
La fuente JC de 2006 hace otra cosa: impone el flujo con la fórmula de una
chimenea solar, ṁ = 0.7·A·√(g·h·ρi·(ρa − ρi))
(Condorí, 2001), sin mirar las pérdidas del resto del circuito.
Presión total, presión estática y recuperación (ER)
Las pérdidas de ASHRAE (roce y coeficientes C) son pérdidas de presión total (estática + dinámica). Si los nodos del circuito representan presión total, alcanza con las resistencias.
Si interesan las presiones estáticas (las que mide un manómetro en la pared), hay que agregar el cambio de presión dinámica cada vez que cambia la sección. Por Bernoulli, al pasar de A1 a A2:
pb − pa = (1/A1² − 1/A2²)/(2ρ) · ṁ|ṁ|
positivo si el ducto se ensancha (recuperación estática) y negativo si se contrae.
ER lo representa como una resistencia negativa calculada con su
propia caída de presión, igual que las demás. Escrito como fuente de presión que
depende de su flujo, el cálculo oscilaba fuertemente al arrancar.