Celda o panel PV con temperatura de celda variable
Dos modelos en los que un circuito térmico y uno eléctrico se resuelven juntos: la radiación calienta la celda, la temperatura cambia los parámetros eléctricos, y la energía que sale como electricidad ya no calienta. Así se puede analizar un panel a lo largo de un día con radiación y temperatura ambiente variables, y usarlo como base de un colector fotovoltaico–térmico (PVT).
🧮 Calculadora: de la hoja de datos a los parámetros
Los 5 parámetros del modelo no vienen en la hoja de datos: se calculan a partir de
ella resolviendo 5 condiciones (cortocircuito, circuito abierto, máxima potencia,
derivada de la potencia nula en el máximo y coeficiente de temperatura de Voc;
ver teoría). La calculadora los encuentra
en condiciones de referencia (25 °C, 1000 W/m²), que son los que se cargan en el
modelo: CELDAPVTC y CELDAPVMPP los corrigen solos con la
temperatura de celda y la radiación de cada instante.
📋 Ficha: CELDAPVTC y CELDAPVMPP
El mismo modelo de 5 parámetros, pero con la temperatura de celda Tc calculada por un circuito térmico acoplado al eléctrico. Los parámetros cambian con Tc y con la radiación G (ecuaciones de corrección), y el panel se calienta con la radiación absorbida menos la energía eléctrica que entrega. Sirve para analizar un panel a lo largo de un día y, conectando el borne térmico a una placa y un fluido, como base de un colector PVT.
| Modelo | Forma en Dia | Bornes | Punto de operación |
|---|---|---|---|
CELDAPVTC | celdapv Tc | +, − y térmico (abajo) | Lo fija la carga que conectes: resistencia, batería, fuente… |
CELDAPVMPP | celdapv MPP | solo térmico | Siempre en máxima potencia (seguidor MPPT ideal) |
Cómo se usa
La forma más fácil: cargá la hoja de datos en la calculadora y copiá la línea que arma.
T1 = CELDAPVTC, IL, Io, a, Rs, Rsh, muIsc, G, tau_alfa, Area, m_cp T1 = CELDAPVMPP, IL, Io, a, Rs, Rsh, muIsc, G, tau_alfa, Area, m_cp
| Parámetro | Qué es | Unidad | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| IL, Io, a, Rs, Rsh | Los 5 parámetros en condiciones de referencia (25 °C, 1000 W/m²) | A, A, V, Ω, Ω | 4.549, 4.782E-10, 0.9352, 0.567, 52.4 |
| μI,sc | Coeficiente de temperatura de la corriente de cortocircuito | A/°C | 0.00026 |
| G | Radiación sobre el plano del panel; puede ser una tabla, p. ej. TABLA 2(TIEMPO) | W/m² | TABLA 2(TIEMPO) |
| τα | Producto transmitancia–absortancia (fracción absorbida) | — | 0.9 |
| A | Área del panel | m² | 0.633 |
| m·cp | Capacidad térmica del panel | J/°C | 7000 |
Dos requisitos:
- En INICIALES, la temperatura inicial del nodo térmico, p. ej.
TEMP pv = 20. - En CONTROLES,
INTEGRATION ROUTINE = IMPLICIT(el modelo es «rígido»: ver por qué).
Qué conectar al borne térmico: para un panel común, una resistencia térmica
R = 1/(UL·A) hacia un nodo a la temperatura ambiente (una
fuente térmica, que puede ser una tabla). UL sale del NOCT de la hoja de
datos: UL = τα·800 / (NOCT − 20), y con viento
v se multiplica por (5.7 + 3.8·v)/9.5. Para un PVT, el borne se
une a la placa, el canal y el fluido que armes en el diagrama.
Qué resultados pedir
| En RESULTADOS | Es |
|---|---|
TEMP pv | Temperatura de celda (el nombre del nodo térmico que uses) |
PELT1 | Potencia eléctrica en máxima potencia (CELDAPVMPP) |
VE8T1, IR4T1 | Tensión y corriente de operación (CELDAPVMPP) |
IR4T1 | Corriente entregada (CELDAPVTC; la tensión es la de tu carga) |
Ejemplo: un día en Salta
Panel de 36 celdas con MPPT durante un día claro de octubre en Salta (datos sintéticos: cielo claro de Hottel sobre un plano a 25° al norte, con una nube de 20 minutos a las 13 h; ambiente de 12 a 27 °C; viento 2 m/s). Grafica la potencia, la radiación y la temperatura de celda frente a la estimación por NOCT. Hacé zoom en las 13 h: la estimación por NOCT cae de golpe con la nube, mientras que la celda se enfría en unos minutos por su inercia térmica.
Validación contra Duffie & Beckman
| Caso | Simusol | Libro |
|---|---|---|
| Máxima potencia a Tc = 67.2 °C, S/Sref = 0.622 (Ej. 23.2.1) | 13.19 V × 2.454 A = 32.4 W | 13.2 V × 2.45 A = 32.4 W |
| Acoplado en máxima potencia: Ta = 48.7 °C, NOCT 45 °C (Ej. 23.3.1) | Tc = 67.18 °C, 32.38 W | Tc = 67.2 °C, 32.4 W |
📉 Efecto de la temperatura de celda
El panel del Ejemplo 23.2.1 a 1000 W/m² con la celda a 25, 45 y 65 °C, con las mismas ecuaciones que usa el modelo. Al calentarse, la tensión de circuito abierto baja bastante y la corriente sube muy poco: la potencia máxima cae. La Voc baja −0.085 V/°C, justo el coeficiente μV,oc que da el libro para este panel (es una de las 5 condiciones con que se ajustaron los parámetros).
Calculado en tu navegador. Pasá el cursor para ver los valores; arrastrá para hacer zoom.
Corriente
Potencia
| Tc | Voc | Máxima potencia | Respecto de 25 °C |
|---|
⚠ Límites actuales
- La misma G se usa para la conversión eléctrica y para el calor: no hay modificador por ángulo de incidencia ni efecto espectral.
- Rs es constante y la banda prohibida es la del silicio.
- El MPPT de
CELDAPVMPPes ideal: sin pérdidas del conversor ni tiempo de búsqueda apreciable. - El ejemplo de Salta usa datos sintéticos de cielo claro; conviene reemplazarlos por mediciones.
📚 Teoría
Basado en Duffie, Beckman y Blair, Solar Engineering of Thermal Processes, Photovoltaics and Wind (5.ª ed., Wiley, 2020), cap. 23. El circuito equivalente, los 5 parámetros y sus correcciones por temperatura y radiación están en la página de la celda PV.
El acople eléctrico–térmico y el seguidor de máxima potencia
El nodo térmico de la celda cumple un balance de energía: lo que absorbe se reparte entre la electricidad que sale, las pérdidas al entorno y lo que la calienta (Duffie ec. 23.3.1, con la inercia térmica agregada):
τα·G·A = Pel + UL·A·(Tc − Ta) + m·cp·dTc/dt
En el modelo, el término τα·G·A − Pel es una fuente de calor sobre el nodo de la celda, con Pel = tensión × corriente en bornes; las pérdidas y la inercia son elementos térmicos comunes. A la vez, los parámetros eléctricos se recalculan con la Tc de ese nodo. Sceptre resuelve las dos redes juntas.
Por qué IMPLICIT. La corriente del diodo depende de su propia tensión. Para que el cálculo converja, el diodo usa una copia de esa tensión que la sigue casi al instante (un filtro muy rápido); eso vuelve al sistema «rígido» (escalas de tiempo muy distintas), y el método IMPLICIT es el adecuado para ese tipo de sistemas.
Seguidor de máxima potencia (CELDAPVMPP). La tensión de operación
V sube por la curva de potencia hasta la cima:
dV/dt = K·dP/dV, con
dP/dV = I + V·dI/dV y
dI/dV = −g/(1 + g·Rs), donde
g es la conductancia del diodo más 1/Rsh. En el
máximo dP/dV = 0 y la tensión deja de moverse; de noche vuelve
sola a 0.